Tag: aeronautical charts & publication
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航行中相对位置设计与计算精度
相对方位与距离是测量和领航中极为常用的位置描述格式。航行中对航迹的定义或障碍物的描述，经常涉及根据一个已知点及其相对方位和距离求另一个点坐标的计算。这时，已知点的位置往往是从公布的航行资料或测绘的成果表格中取得的经纬度(地理坐标)形式，而方位和距离则是来自VOR/DME导航设施(公布)或全站仪(实测)定义的局部平面坐标系下获取的。显然不能在经纬度上加上平面距离增量，而飞行程序设计实务中会用到一个手手相传的MFC三无exe工具来实现相关转换，背后原理与可靠性不得而知。 与之相关联的，是设计图件在AutoCAD (.dwg)与Google Earth (.kml)之间的转换。实务中，见到过一个名为acad2kml的AutoLISP插件，但转换往往只能是单向的，难以将kml转换和导入进AutoCAD。后者自带的地理位置功能在常用的版本中看起来只能以一个点为参照，将图纸映射到某个自定义的投影坐标系中的对应位置。 对于相对经纬度一定方位和距离的点的计算，考虑三种朴素的思路： 考虑AIP China(题外话，最近情报中心开放了AIP访问，可以成为一个公开的权威数据源)中的一个算例：南翔NDB(PK)位于虹桥ARP磁方位3度9630米处，同时也公布了精确到0.1分的经纬度，可以用来验证。尽管数据是公开的且加偏的，此处还是模糊处理不直接出现经纬度坐标点了。 解法一我的实际操作是用了epsg.io的坐标转换，外加自己手按计算器。 解法一变量 值(东) 值(北) 参考点投影坐标 341365.7316m 3452591.9855m 相对位置增量 -464.8273m 9618.7751m 相对位置投影坐标 340900.9042m 3462210.7606m 相对位置经纬增量 -0.006404° 0.086689° 相对位置误差 -0.08426′ 0.00133′ 解法二我的实际操作是用自己粗浅的球面三角现学现卖，推导了一下公式（三角函数和反函数都是度，非弧度）： 解法二变量 值(东) 值(北) 相对位置经纬度增量 -0.004180° 0.086504° 相对位置误差 0.04918′ -0.00978′ 解法三采用pyproj.Geod.fwd实现，可以看到在东西方向上精度直接高了一个数量级，南北方向上也比球面优一些。 解法三变量 值(东) 值(北) 相对位置经纬度增量 -0.004882° 0.086754° 相对位置误差 0.00710′ 0.00526′ 需要注意的是，以上个例不见得具有代表性，比如纬度低、远离投影中央经线。同事，所谓误差是与AIP公布值的对比，而公布值本来就是有误差(舍入和人为)的，南翔这个误差(公布值与实务工具软件)在0.01′左右，是凑巧南翔台确实在接近0.1分的位置，让这个算例更能体现出各个思路的计算精度。也就是说，在AIP公布的0.1分的精度下，这三个思路基本都可以满足需要。从实际操作的方便程度而言，如果手工计算可以选球面正弦定理的方式，计算简明、精度适中；如果编程开发可以选Vincenty公式的有关实现，开箱即用、精度较高。
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球面墨卡托在机场应用中的误差
球面墨卡托(EPSG: 3857)随着瓦片地图的流行也许是当今网络电子地图中最为普遍采用的投影坐标系。众所周知，这种投影会把南北极点拉伸成一条与赤道等长的线，因而在高纬度区域对长度和面积的夸大都是相当可观的。不过在本人学习地图学以来的日常空间分析和地图制作中，很少会涉及需要考虑这一效应的时候。除了专门举例不同投影的形变特性的例子，印象中唯一感受到过的影响应用实例是全球道路网拓扑模式分析研究中，从一开始合作者提示注意投影，到后来自己对照组内地图数据和网络电子地图分析特定模式时发现有时很难对应二者的形态特征。近期，在试图将空间分析工具引入机场净空评估而准备课堂案例时，再次感受到了这个投影的显著不足。 跑道地理要素的制作 在航空领域，除了令人眼花缭乱的公制英制单位外，经纬度地理坐标与相对方位加距离的空间位置描述方式也时常混杂在一份文档中。在机场的数据库编码表页面中，可以找到进近航段编码中的飞越点，同时其名称中数字为50的整数倍，推测是跑道入口点，查阅航路点坐标表后展绘在参考底图上可以确认。从不同跑道方向的进近编码中可以获得跑道两个端点的平面地理坐标，进而可以通过导入点、点转线得到表示跑道的地理线要素。当然还可以进一步查阅细则中跑道物理特征表中的入口标高，构造三维点线要素。 量测与对比 得到跑道线要素后，可以在属性表中计算其长度，由于在参考底图默认的EPSG: 3857下，默认计算的是这个坐标系下的平面距离。这个距离算出来与细则中的跑道长度完全是天差地别，令人惊讶。武汉天河两条实际长3400米和3600米的跑道，在球面墨卡托投影坐标系中算得长度3965米和4200米，这是完全不能接受的结果。不过用量测工具的测地线模式可以手动测得基本准确的长度。 启示 这对于航空领域WGS84应用场景中小范围距离计算有巨大的警示作用。在机场管理和资料填报中，经常有以跑道(入口、中心线等)作为参考的相对位置描述。如果在此次经历之前，我肯定会选择在投影坐标系里计算这些相对位置点的平面投影坐标，然后再转换回EPSG: 4326地理坐标，并认为这个计算误差不会很大、可以接受。如果发现偏大，顶多会从EPSG: 3857转为采用3度带的UTM或者GK投影，放弃逃避选择投影带的问题来提高精度，但目前看来这也许还是会有难以接受的误差。所以有空可以实测一下看到底有多大效果提升，或者说球面墨卡托有多离谱。 这次经历还有个令人不安的点在于，如果换成UTM或者GK仍然误差很大，那甚至还需要去查找测地线距离反算地理坐标的公式，这个东西说实话这么多年从来没见过或者想到有用过，如果真的有那就很好了。 近期和机场情报一线交流时了解到，某次重新测绘后，一个一直以来认为对飞行构成影响的障碍物，按新数据评估后变为不影响，令人感到困惑。由于缺少必要的验证细节，对于这个个案我无从判断，但是这种想当然的转换成为了一种可能的解释。
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纸笔绘航路图的投影问题
本月第一轮讲授航图实践课程。虽说名称叫实践，但以往的执行以纸笔绘图练习为主。完成了障碍物A型图、精密进近地形图之后，隐约感觉大家上路之后进度可能很快，于是在航路图这节打算上点强度：认认真真地把经纬度投影出来做航路图的练习。对于非测绘或者地理科班的学生而言，地图投影可能一直以来都是听个概念，很少动手实际体验这个过程——即使是地图学专业，我记忆里似乎也少有手工展绘坐标点的经历，只要在软件或者代码里设置好转出转入的坐标系也就够用了。 问题产生：投影坐标轴/顺序定义 这节课的练习里要绘制一块2°×2°的航路图局部，首先面临的一个问题就是图廓线的绘制。无论选择什么投影，这个球面上的整齐区域对应的平面图廓一定不应该是个正方形——虽然对于没有制图基础的人来说正方形是最符合直觉的。这时候，就需要根据制图区域的四至范围计算图廓四个角点的投影坐标。甚至可以更粗略地，计算左下角点和右上角点的坐标来确定一个矩形框作为图廓。 方便易懂的epsg.io网站是我手动转换坐标时的首选工具。利用该网站，可以把WGS 84 (EPSG:4326)的坐标转换为投影坐标。这里值得考虑的投影有Lambert、UTM、Gauss-Krüger。兰伯特因为不同地区的中央经线和标准纬线不同，在众多搜索结果中不好找合适的，就没有在课堂上使用。这里先把转换工具支持的ESRI:102012 (WGS 1984 Lambert Asia)结果在表格最后列出供对比。UTM和GK的选择只需要看经度范围，简单易行，此处列出111°中央经线六度带的投影WGS 84 / UTM 49N (EPSG:32649) CGCS2000 / GK 19 (EPSG:4497)。 坐标系 左下 22N 110E 右上 24N 112E 左上 右下 EPSG:4497 19396734, 2434138 19601755, 2655649 19398244, 2655649 19603265, 2434138 EPSG:32649 396775, 2433164 601714, 2654587 398285, 2654587 603224, 2433164 ESRI:102012 539685, 2819337 734587, 3065085 525045, 3049050 755070,…
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航路点数据整理
三月份完成基金申请之后，顺势指导整理了VHHK和CZYZ的航路点数据。来源是AIP HK (ENR 4.4)和CFS (Terminal & En-Route Data, Part C, Planning)。 四月份航路数据整理进度不彰，顺带聊聊加国的AIP。本次数据来源的CFS (Canadian Flight Supplement)，封面上标明其属于AIP Canada (ICAO) Part 3 – Aerodromes (AD)，这一部分的主要内容是机场概况(Aerodrome/Facility Directory)，包括坐标、跑道、服务、灯光、通信频率、导航设施等信息和一幅简图。电子版PDF在线分省销售，单买一期安省价格C$16.5，但不管购买哪个省，都会附带全国的航路部分(General Pages)，包含报告点和航路航线。奇怪的是，CAC (Canadian Airport Charts)是以全国一个PDF形式免费提供的，包含了中小机场的跑滑结构、大机场的滑行路线/机位等图，并没有AIP或ICAO的标识。 这次一并采购但暂时没有用上的是CAP (Canadian Air Pilot)的仪表程序(Instrument Procedure)篇，根据封面标注，它也属于AIP AD部分，包含了进近/进离场程序和机场图。最少的小机场有两个跑道端的进近图和机场图，而多伦多/皮尔逊的目录足足4页、航图超过200页。分省单期售价C$16。本次还有一份暂时没有用上的免费资料是DAH (Designated Airspace Handbook)，它不属于AIP，而是由交通部以TP 1820的文号发布，含有导航台位置、定位点位置、飞行情报区/管制区/终端区等空域边界、低空航路航线、限制性空域等信息。 其实加国的AIP结构也是符合ICAO规定的总则、航路、机场三个部分的，只是关键信息处就会放上联系方式或者购买途径，而不是直接提供。除了上述提到的图之外，航路图也要单买，障碍物A型图需要联系(定制？)，精密进近地形图不提供。